Question

已知函数f（x）=

-1， x＜-1 x， -1≤x＜1 1， x≥1

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）分别求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
（3）画出函数f（x）的图象．

Answer 1

考点：函数的图象,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分段函数的性质能求出f（x）的定义域；
（2）利用分段函数的性质能求出分别求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
（3）利用分段函数的性质能画出f（x）的图象．

解答： 解：（1）∵函数f（x）=

-1， x＜-1 x， -1≤x＜1 1， x≥1

，
∴f（x）的定义域为R．
（2）∵f（x）=

-1， x＜-1 x， -1≤x＜1 1， x≥1

，
∴f（-2）=-1，
f（-1）=-1，
f（1）=1，
f（3）=1．
（3）∵f（x）=

-1， x＜-1 x， -1≤x＜1 1， x≥1

，
∴函数f（x）的图象如右图所示．

点评：本题考查分段函数的定义域、函数值和图象的作法，是中档题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．