题目内容
对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：1－
)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：分两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(x＞a－1)，用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度．
(1)分别求出方案甲以及c＝0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(2)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z， 由题设有 由c＝0.95得方案乙初次用水量为3， 第二次用水量y满足方程 解得y＝4a， 故z＝4a＋3， 即两种方案的用水量分别为19与4a＋3． 因为当1≤a≤3时，x－z＝4(4－a)＞0， 即x＞z，故方案乙的用水量较少． (2)设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y， 类似(1)得x＝ 于是x＋y＝ 当a为定值时，x＋y≥ 当且仅当 此时c＝1＋ 将c＝1－ 故c＝1－ 此时第一次与第二次用水量分别为 |
＝0.99，解得x＝19．
＝0.99，
，y＝a(99－100c)，(*)
＋100a(1－c)－a－1．
＝a－1＝－a＋
－1，
(不合题意，舍去)或c＝1－
－1与
－1．
练习册系列答案
相关题目
为
, 要求清洗完后的清洁度为
. 有两种方案可供选择, 方案甲: 一次清洗; 方案乙: 分两次清洗. 该物体初次清洗后受残留水等因素影响, 其质量变为
. 设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
, 用
单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
, 
是该物体初次清洗后的清洁度. 
时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少; 
为某固定值时, 如何安排初次与第二次清洗的用水量, 使总用水量最小? 并讨论
)为0.8,要求清洗完后的清洁度为0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(x＞a-1),用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
,其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.
)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为
(1≤a≤3).设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(
),用
质量的水第二次清洗后的清洁度是
,其中
是该物体初次清洗后的清洁度.
时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(x＞a-1)，用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.