题目内容
已知
，
，其中ω＞0，若函数
，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且
，f（A）=1，求△ABC的面积．
【答案】分析：（1）先根据向量的数量积运算将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π求出最小正周期，最后根据T=
求出w的值．
（2）将w的值代入确定函数f（x）的解析式，根据f（A）=1和正弦函数的性质和求出A的值，再由余弦定理b，c的值，进而得到面积．
解答：解：（Ⅰ）
=
（cosωx-sinωx，2sinωx）
=
=
∵ω＞0
∴函数f（x）的周期
∵函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω=1，
∵f（A）=1
∴
∴
∵
∴
由余弦定理知
∴b2+c2-bc=3又b+c=3联立解得
或
∴
点评：本题主要考查向量的数量积运算、正弦函数的性质．考查学生的综合运用和计算能力．向量和三角函数的综合题是高考的热点，每年必考，要重视．
求出w的值．（2）将w的值代入确定函数f（x）的解析式，根据f（A）=1和正弦函数的性质和求出A的值，再由余弦定理b，c的值，进而得到面积．
解答：解：（Ⅰ）
=（cosωx-sinωx，2sinωx）=
=∵ω＞0
∴函数f（x）的周期
∵函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω=1，
∵f（A）=1
∴
∴
∵
∴
由余弦定理知
∴b2+c2-bc=3又b+c=3联立解得
或∴
点评：本题主要考查向量的数量积运算、正弦函数的性质．考查学生的综合运用和计算能力．向量和三角函数的综合题是高考的热点，每年必考，要重视．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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（其中A>0，
）的图像在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，
），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。 
（其中A>0，
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
的解析式；
，求
，其中x∈（0，1]
时，求f（x）的最小值；
（其中a＞0，且a≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是
，其中x>0.若
，则x的值为( )