Question

设α是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x²＋6mx＋2m＋1＝0的两个根？若不存在，说明理由；若存在，求出实数m的值．

Answer 1

答案：
解析：

由韦达定理，sinα＋cosα＝－m，sinα·cosα＝，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴m＝2或－．又∵△＝(6m)2－4×8×(2m＋1)≥0，∴m＝2(舍去)，即m＝－