Question

设α是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x²＋6mx＋2m＋1＝0的两根.

 

Answer 1

答案：
解析：

α是第三象限角，sinα、cosα均小于0，于是有－3m/4<0,2m+1>0,可知m>0 sinα+cosα= － 3m/4                 (1) sinαcosα=(2m+1)/8                (2) 将(2)代入(1)2，得：9m2－8m－20=0 解之，得：m=2 或－10/9(舍去) 将m=2代入原方程，得：8x2+12x+5=0 ,122－4×8×5<0,方程无解 所以m不存在