题目内容

当α=
3π
4
时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A、-1
B、-
2
2
C、0
D、
2
2
分析：把α=
3π
4
代入题设条件中，利用两角和公式展开后整理求得2cosβ(sin
3π
4
+cos
3π
4
)进而求得答案．
解答：解：原式=2sinαcosβ+2cosαcosβ=2cosβ(sin
3π
4
+cos
3π
4
)=0．
故选C
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q.若第k次出现“○”，则记ak=1；出现“×”，则记ak=-1.令Sn=a1+a2+…+an.

(1)(理)当p=q=时，记ξ=|S3|,求ξ的分布列及数学期望;

(文)当p=q=时,求S6≠2的概率;

(2)当p=,q=时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

某种仪表指示灯,只有“红灯”“绿灯”,且随机反复出现,每分钟变化一次,每次变化只出现“红灯”“绿灯”之一,其中出现“红灯”的概率为p,出现“绿灯”的概率为q,若第k次出现“红灯”,则记ak=1;出现“绿灯”,则记ak=-1.令Sn=a1+a2+…+an.

(1)当p=q=时,记ξ=|S3|,求ξ的分布列和数学期望;

(2)当p=,q=时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）当p=q=时，求S6≠2的概率；
（2）当p=，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记ak=1；出现“×”，则记ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）当p=q=时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
（II）当p=，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记ak=1；出现“×”，则记ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）当p=q=时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
（II）当p=，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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