Question

函数的定义域是

1. A.
   {x|x＜0}
2. B.
   {x|x＞0}
3. C.
   {x|x＜0且x≠-1}
4. D.
   {x|x≠-0且x≠-1}

Answer 1

C
分析：原函数的分子是（x+1）^k，如果k≤0，则x+1≠0，由分母中的根式大于0，得|x|＞x，说明x为负值，求解后两部分取交集．
解答：要使原函数对任意实数k都有意义，则，解得：x＜0且x≠-1．
故选C．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答时需考虑分子中的k的取值情况，是易错题．