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(文科)已知函数f(x)的导函数
，且f(1)＝2，则f(x)的解析式为
________
．
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（文科）已知函数f（x）=3-4asinxcosx+4cos
2
x-4cos
4
x．若a=1，求函数f（x）的最大值与最小值．
（文科）已知函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+2x-1，g(x)=-
x
2
+x+1
，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）对任意x
1
，x
2
∈[-1，1]，不等式f（x
1
）+k＜g（x
2
）恒成立，求实数k的取值范围．
（文科）已知函数
f(x)=
2x+3
3x
，数列{a
n
}满足
a
1
=1，
a
n+1
=f(
1
a
n
)(n∈
N
*
)
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…-a
2n
a
2n+1
，求T
n
；
（3）令
b
n
=
1
a
n-1
a
n
(n≥2)，
b
1
=3，
S
n
=
b
1
+b
&
2
+…+
b
n
，若
S
n
＜
m-2000
2
时n∈N
*
恒成立，求最小的正整数m．
（2012•甘肃一模）（文科）已知函数
f(x)=3si
n
2
x+2
3
sinxcosx+co
s
2
x，x∈R
．
（1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
（2）求使f（x）≥3成立的x的集合．
（文科）已知函数f（x）=a+
1
4
x
-1
是奇函数，则实数a的值为
．
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，且f(1)＝2，则f(x)的解析式为________．
，且f(1)＝2，则f(x)的解析式为________．