Question

设i为虚数单位，若

a+i

1-i

=b+i（a，b∈R），则a，b的值为（　　）

A．a=0，b=1

B．a=1，b=0

C．a=1，b=1

D．a= 1 2 ，b=-1

Answer 1

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(a+1)i

2

=

a-1

2

+

a+1

2

i=b+i
根据复数相等的充要条件可知

a-1 2 =b a+1 2 =1

解得

a=1 b=0

故选B．