Question

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为

已知甲、乙两地相距100千米．

       （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

       （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer 1

解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

       要耗油（升）.

       答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.   ………  5分

       （II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

       依题意得

      

       令得

          当时，是减函数；

          当时，是增函数.

       当时，取到极小值

       因为在上只有一个极值，所以它是最小值．

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．

………………………………  12分