题目内容
已知
，
是非零向量，则“|
|=|
|”是“
+
与
-
垂直”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先求出因为（
+
）•（
-
），利用向量垂直的充要条件判断出前者成立后者一定成立，反之后者成立前者也成立，利用充要条件的定义得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：因为（
+
）•（
-
）=
2-
2=|
|2-|
|2，
若“|
|=|
|”成立，所以|
|2-|
|2=0，所以（
+
）•（
-
）=0，所以因为（
+
）⊥（
-
）；
反之若“
+
与
-
垂直”则有（
+
）•（
-
）=0，所以|
|2-|
|2=0，所以“|
|=|
|”成立，
所以“|
|=|
|”是“
+
与
-
垂直”的充要条件．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若“|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
反之若“
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
所以“|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件；考查向量垂直的充要条件：数量积为0，属于基础题．
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已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、-1 | B、±1 | C、0 | D、0 |