Question

将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为2：3：4：5：1，且前三组数据的频数之和等于81，则n等于

135

．

Answer 1

分析：根据比例关系设出各组的频率，在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，求出前三组的频率，再频数和建立等量关系即可．

解答：解：设第一组至第五组数据的频率分别为2x，3x，4x，5x，x，
则2x+3x+4x+5x+x=1，
解得x=

1

15

，
所以前三组数据的频率分别是

2

15

，

3

15

，

4

15

，
故前三组数据的频数之和等于

2+3+4

15

×n=

9

15

n=81，
解得n=135．
故答案为135．

点评：本题考查统计中的频率分布直方图及频数、频率的关系，简单题