Question

（2012•湛江一模）等差数列{a_n}中，a₃=3，前7项和S₇=28．
（1）求该数列的公差d；
（2）等比数列{b_n}中，b₁=a₂，b₂=a₄，求数列{b_n}的前n项和Tn(n∈N*)．

Answer 1

分析：（1）由等差数列的求和公式及等差数列的性质可求a₄，结合已知，代入d=a₄-a₃可求d
（2）由（1）可求a_n．结合等比数列的通项公式可求公比q，代入等比数列的求和公式可求

解答：（本小题满分12分）
解：（1）S7=

a1+a7

2

•7…（3分）
=7a₄=28．…（4分）
∴a₄=4，…（5分）
∴d=a₄-a₃=1．…（6分）
（2）由（1）知数列{a_n}是以1为首项，1为公差的等差数列．
∴a_n=1+（n-1）=n． …（8分）
∴b₁=2，b₂=4．     …（9分）
∴公比q=

b2

b1

=2，…（10分）
∴Tn=

b1(1-qn)

1-q

=

2(1-2n)

-1

=2n+1-2．…（12分）

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差 数列的性质的应用，等比数列的求和公式的简单应用．