Question

（2012•湛江一模）已知i是虚数单位，则复数

1+i

1-i

=

i

．

Answer 1

分析：先把

1+i

1-i

的分子分母同时乘以分母的共轭复数，得到

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

，再由复数的乘除运算法则进行计算．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i．
故答案为：i．

点评：本题考查得复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．