题目内容

已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（II）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
分析：（1）先求出两个基本量a1，d，再求出通项公式．
（2）由Sn的公式，求出n即可．
解答：（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d，
则a1+d=5，
 a1+4d=14，

解得a1=2，d=3．
所以数列{an}的通项为an=a1+（n-1）d=3n-1．
（Ⅱ）解：数列{an}的前n项和Sn
n(a1+
a
 
n
)
2
=
3
2
n2+
1
2
n．
由
3
2
n2+
1
2
n=155，
 化简得3n2+n-310=0，

即（3n+31）（n-10）=0；
∴n=10．
点评：等差数列里，已知两个基本量a1，d，可表示出其他的量．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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