Question

在等比数列{a_n}中，a₁₁+a₁₂=a，a₂₁+a₂₂=b（ab≠0），则a₁₀₁+a₁₀₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等比数列的性质，求出新数列的公比，则由等比数列的通项公式可得答案．
解答：解：因为数列{a_n}为等比数列，设其公比为q，
所以a₁+a₂，a₁₁+a₁₂，…仍然构成等比数列，且公比为q¹⁰．
由a₁₁+a₁₂=a，a₂₁+a₂₂=b（ab≠0），得，
所以a₁₀₁+a₁₀₂==．
故答案为．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，关键是理解并掌握a₁+a₂，a₁₁+a₁₂，…仍然构成等比数列，是基础题．