题目内容
已知函数f（x）=㏒a
，（a＞0，且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．
解：（1）
，解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）；
（2）根据题意，㏒a＞0，
当a＞1时，＞1?x＞1；
当0＜a＜1时，＜1且x＞0?0＜x＜1．
分析：（1）利用对数的真数大于0，被开方数大于等于0求出定义域．
（2）通过对底数a分类讨论；利用函数的单调性将对数函数符号脱去，求出x的范围．
点评：本题考查求函数的定义域时：对数的真数大于0底数大于0且不等于1；开偶次方根被开方数大于等于0，对数函数的单调性取决于底数的范围；利用对数函数的单调性解对数不等式．
，解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）；（2）根据题意，㏒a
＞0，当a＞1时，
＞1?x＞1；当0＜a＜1时，
＜1且x＞0?0＜x＜1．分析：（1）利用对数的真数大于0，被开方数大于等于0求出定义域．
（2）通过对底数a分类讨论；利用函数的单调性将对数函数符号脱去，求出x的范围．
点评：本题考查求函数的定义域时：对数的真数大于0底数大于0且不等于1；开偶次方根被开方数大于等于0，对数函数的单调性取决于底数的范围；利用对数函数的单调性解对数不等式．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|