Question

若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为

 

．

Answer 1

分析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sinα的值．

解答：解：∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为

5

∴sinα=

2

5

=

2 5

5

当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为

5

∴sinα=

-2

5

=-

2 5

5

故答案为±

2 5

5

点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．