Question

已知平面α内的三点A(0,0,1)、B(0,1,0)、C(1,0,0),平面β的一个法向量为n=(-1,-1,-1),且β与α不重合,则(　　)

A.α∥β                                              B.α⊥β

C.α与β相交不垂直                          D.以上都不对

Answer 1

解析:=(0,1,-1),=(1,0,-1),

n·=(-1,-1,-1)·(0,1,-1)

=-1×0+(-1)×1+(-1)×(-1)=0,

n·=(-1,-1,-1)·(1,0,-1)=-1×1+0+(-1)·(-1)=0,

∴n⊥,n⊥.

∴n也为α的一个法向量.又α与β不重合,∴α∥β.

答案:A