题目内容

对x∈R且x≠0都成立的不等式是（ ）
A．x
B．x
C．
D．|x|≥2
【答案】分析：利用取特殊值或利用不等式的性质与基本不等式可逐个判断，从而可得答案．
解答：解：对于A，当x＜0时，不成立；
对于B，当x＞0时，不成立；
对于C，取x=2，，不成立；
对于D，|x|=|x|+≥2=2．成立．
故选D．
点评：本题考查基本不等式，考查学生灵活的解决数学问题的方法，如特值法，排除法，分析计算法等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数的图象关于点（-
3
4
，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
3
2
）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）．
A、0B、-2C、-1D、-4
下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
AB
•
BF
=0，则此双曲线的离心率为
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知
a
，
b
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直的充要条件是λ=
5
4
．
（2009•红桥区二模）定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-
3
4
，0）成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=-
1
f(x+
3
2
)
，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为（　　）
（2012•昌平区二模）设数列{an}的首项a1=-
1
2
，前n项和为Sn，且对任意n，m∈N*都有
Sn
Sm
=
n(3n-5)
m(3m-5)
，数列{an}中的部分项{abk}(k∈N*）成等比数列，且b1=2，b2=4．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}与的通项公式；
（Ⅱ）令f(n)=
1
bn+1
，并用x代替n得函数f（x），设f（x）的定义域为R，记cn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)(n∈N*)，求
n
i=1
1
cici+1
．
已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
（3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网