题目内容
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+
，求：f（x），g（x）解析式．
解：f（x）+g（x）=1+，①
在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-，
又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-，②
由①②解得，f（x）=，g（x）=1．
所以f（x）=，g（x）=1．
分析：由函数的奇偶性及f（x）+g（x）=1+，再构造一关于f（x）、g（x）的方程，联立即可解得．
点评：本题考查了函数的奇偶性及函数解析式的求法，本题的解决关键是利用函数奇偶性及已知表达式再构造一方程．
，①在①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=1-
，又f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，所以上式可化为-f（x）+g（x）=1-
，②由①②解得，f（x）=
，g（x）=1．所以f（x）=
，g（x）=1．分析：由函数的奇偶性及f（x）+g（x）=1+
，再构造一关于f（x）、g（x）的方程，联立即可解得．点评：本题考查了函数的奇偶性及函数解析式的求法，本题的解决关键是利用函数奇偶性及已知表达式再构造一方程．
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