题目内容
若函数f（x）=x2-2x，x∈[2，4），则f（x）的值域是________．
[0，8）
分析：先配方，确定函数在定义域上的单调性，从而可求f（x）的值域．
解答：函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
∴函数在区间（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，
∵x∈[2，4），
∴函数在[2，4）上是增函数，
∵f（2）=0，f（4）=16-8=8
∴f（x）的值域是[0，8）
故答案为：[0，8）
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的值域问题，解题的关键是配方确定函数在定义域上的单调性．
分析：先配方，确定函数在定义域上的单调性，从而可求f（x）的值域．
解答：函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
∴函数在区间（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，
∵x∈[2，4），
∴函数在[2，4）上是增函数，
∵f（2）=0，f（4）=16-8=8
∴f（x）的值域是[0，8）
故答案为：[0，8）
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的值域问题，解题的关键是配方确定函数在定义域上的单调性．
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