题目内容

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦点，则其焦点坐标为______，双曲线的方程是______．
∵椭圆
x2
49
+
y2
24
=1的焦点为（5，0）（-5，0），
故双曲线中的c=5，且满足
b
a
=2
a 2+b2=25

∴
a 2=5
b 2=25

所以双曲线的方程为
x2
5
-
y2
20
=1
故答案为：（5，0），（-5，0）；
x2
5
-
y2
20
=1
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦点，则其标准方程为
 
．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
4
3
x，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．
已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网