题目内容
已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（ ）
分析：根据双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），可确定双曲线的焦点在y轴上，从而可求双曲线的标准方程
解答：解：由题意，∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），
∴双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：
-
=1（a＞0，b＞0）
∴
=3，a=3
∴b=1
∴双曲线的方程为：
-x2=1
故选B．
∴双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∴
| a |
| b |
∴b=1
∴双曲线的方程为：
| y2 |
| 9 |
故选B．
点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线的焦点在y轴上
练习册系列答案
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已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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