题目内容
8．下列各对向量中，互相垂直的是（ ）| A． | $\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-2） | B． | $\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3） | C． | $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$） | D． | $\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，2） |
分析 由数量积的坐标表示列式计算求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，则答案可求．
解答 解：若$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-2×3+3×（-2）=-12$，A不满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×（-2）+3×（-3）=-13，B不满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{2}$×1+$\sqrt{2}$×（-1）=0，C满足题意；
若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，2），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$×2=$3\sqrt{2}$，D不满足题意．
故选：C．
点评 本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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5．【文】设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线与圆（x-a）2+y2=4相切于点M，则△F1MF2的面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 4 |
6．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐进线与圆x2+y2-6y+3=0相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | $\sqrt{6}$ |