Question

写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：

（1）盒中装有6枝白粉笔和2枝红粉笔，从中任意取出3枝，其中所含白粉笔的枝数ξ；

（2）从4张已编号（1号—4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ；

（3）离开天安门的距离η；

（4）袋中有大小完全相同的红球5个，白球4个，从袋中任意取出一球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球……直至取出的球是白球，此约定下的取球次数ξ.

Answer 1

分析：仔细审题，考虑每种情况下ξ的取值.在（4）中取出的球为红球放回，因此此取球次数ξ可取所有的正整数.

解：（1）ξ可取0，1，2，3.

ξ=i表示取出i枝白粉笔，3-i枝红粉笔，其中,i=0,1,2,3.

（2）ξ可取3，4，5，6，7.其中，

ξ=3表示取出分别标有1，2的两张卡片；

ξ=4表示取出分别标有1，3的两张卡片；

ξ=5表示取出分别标有1，4或2，3的两张卡片；

ξ=6表示取出分别标有2，4的两张卡片；

ξ=7表示取出分别标有3，4的两张卡片.

（3）η可取［0,+∞］中的数.

η=k表示离开天安门的距离为k（km）.

（4）ξ可取所有的正整数.

ξ=i表示前i-1次取出红球，而第i次取出白球，这里i=1,2,3,….