题目内容

下列函数中，在R上为增函数的是（　　）

A．y=log₃x

B．y=

1

x

C．(

1

3

)x

D．y=x³

分析：先考虑函数的定义域，再判断函数的单调性，从而可得结论．

解答：解：对于A，函数的定义域为（0，+∞），在（0，+∞）上为单调增函数，故A不正确；
对于B，函数的定义域为{x|x≠0}，故B不正确；
对于C，函数的定义域为R，在R上单调递减，故C不正确；
对于D，函数的定义域为R，在R上单调递增，故D正确；
故选D，

点评：本题考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，再利用初等函数的单调性．

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下列结论：
①函数y=x³在R上既是奇函数又是增函数．
②命q：?x∈R，tanx=1；命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，命题“p∧￢q”是假命题；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多一个交点．
④在△ABC中，若

＞0，则∠A为锐角
其中正确的命题有（　　）个．（　　）

下列结论：
①函数y=x³在R上既是奇函数又是增函数．
②命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，命题“p∧￢q”是假命题；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，不等式x²-4ax+3a²＞0的解集为{x|a＜x＜3a}；
④在△ABC中，若

＞0，则∠A为锐角
其中正确的命题有（　　）个．

下列函数中，在R上为增函数的是

A.
y=log₃x
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
y=x³

下列函数中，在R上为增函数的是（）
A．y=log₃
B．