Question

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为0.4，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求：

（1）前三局比赛乙领先的概率；

（2）本场比赛甲以3：2取胜的概率.

Answer 1

解：（1）单局比赛甲胜乙的概率为0.4，乙胜甲的概率为1－0.4=0.6

记前三局比赛“乙胜三局”为事件A，“乙胜两局”为事件B，

则P（A）=0.6³=0.216

P（B）=，

所以前三局比赛乙领先的概率为P（A）+P（B）=0.648

（2）若本场比赛甲以3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局甲胜

所以所求事件的概率为