题目内容
已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求证：
（其中a，b都在f（x）的定义域内）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求证：
（其中a，b都在f（x）的定义域内）。 解：（1）依题意有
，解得：-1＜x＜1，
所以函数f（x）的定义域为（-1，1）。
（2）因为
，
所以，函数f（x）为奇函数。
（3）因为
，
又
，
∴
。
，解得：-1＜x＜1，所以函数f（x）的定义域为（-1，1）。
（2）因为
，所以，函数f（x）为奇函数。
（3）因为
，又
，∴
。
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