Question

已知{x|x²+ax+b=x=a}，M⊆（b，a），求M．

Answer 1

分析：通过{x|x²+ax+b=x=a}，求出a，b，然后求出M即可．

解答：解：由已知得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，
即x²+（a-1）x+b=0的两个根x₁=x₂=a，
∴x₁+x₂=1-a=2a，得a=

1

3

，x₁x₂=b=

1

9

，
∴（b，a）={(

1

9

，

1

3

)}．∴M=∅或{(

1

9

，

1

3

)}．

点评：本题考查集合的子集问题，考查二次方程的根的求法，子集概念的理解，考查计算能力．