题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+2的定义域和值域均为[1，b]，则b=________．（2章4课时作业7）
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分析：根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
解答：∵f（x）=（x-1）2+1，∴f（x）在[1，b]上是增函数，
f（x）max=f（b），∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故答案为：2
点评：本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，是基础题．
分析：根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
解答：∵f（x）=（x-1）2+1，∴f（x）在[1，b]上是增函数，
f（x）max=f（b），∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故答案为：2
点评：本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|