题目内容

已知向量=（1，3），=（2，1），若与平行，试求λ的值．
【答案】分析：由向量的坐标运算可得为与的坐标，由向量平行的充要条件可得关于λ的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得=（5，5），
=（3+2λ，9+λ），
因为与平行，
所以5（9+λ）-5（3+2λ）=0，
解得λ=6
点评：本题考查向量的坐标运算，涉及向量的共线，属基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(m+1，-3)，向量
b
=(1，m-1)，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，则实数m=
-2
-2
．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，n），若2
a
-
b
与
b
共线，则实数n的值是
9
9
．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量k
a
+
b
共线，则实数k=
-1
-1
．
已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，2），若
a
⊥（
b
+λ
a
），其中λ∈R，则λ=
 
．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量
a
+k
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围为
 
．

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