Question

不等式|

x-2

x

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x-2

x

的解集是（　　）

• A、（0，2）
• B、（-∞，0）
• C、（2，+∞）
• D、（-∞，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：首先题目求不等式|

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x

|＞

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x

的解集，考虑到分析不等式|

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x

|＞

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x

含义，即

x-2

x

的绝对值大于其本身，故可以得到

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x

的值必为负数．解得即可得到答案．

解答：解：分析不等式|

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x

|＞

x-2

x

，
分析得到：

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x

的绝对值大于其本身，故

x-2

x

的值必为负数．
即

x-2

x

＜0，
解得0＜x＜2．
故选A．

点评：此题主要考查绝对值不等式的化简问题，分析不等式|

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x

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x

的含义是解题的关键，题目计算量小，属于基础题型．