Question

分别以双曲线

x2

25

-

y2

16

=1的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程．

Answer 1

分析：先确定双曲线

x2

25

-

y2

16

=1的实轴长、虚轴长，进而可得椭圆的长轴长、短轴长，焦点在x轴上，从而可求椭圆的标准方程．

解答：解：∵双曲线

x2

25

-

y2

16

=1
∴双曲线的焦点在x轴上，且a=5，b=4
∵双曲线

x2

25

-

y2

16

=1的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴
∴椭圆的长轴长、短轴长分别为10，8，焦点在x轴上，
∴椭圆的标准方程为：

x2

25

+

y2

16

=1

点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，确定双曲线

x2

25

-

y2

16

=1的实轴长、虚轴长是关键．