Question

不等式组

x+y-2≤0 x≥0 y≥0

表示的平面区域的面积是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：画出约束条件式组

x+y-2≤0 x≥0 y≥0

所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．

解答：解：不等式组式组

x+y-2≤0 x≥0 y≥0

所表示的平面区域就是图中阴影部分，
它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，
其图形是一个三角形．其中A（2，0），B（0，2），
∴S=

1

2

×2×2=2．
故选C．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．解答的关键是画出不等式组表示的平面区域．