Question

若正数a，b满足ab=8+a+b，则ab的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据基本不等式可知a+b≥2，代入题设等式中得关于不等式方程，进而求得的范围，由此能求出ab的最大值．
解答：解：∵正数a，b，∴a+b≥2，
∵ab=a+b+8，
∴ab-2-8≥0
∴≥4，或≤-2（空集）
∴ab≥16．
故答案为：[16，+∞）
点评：本题考查均值不等式在最值问题中的应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意对基本不等式的整体把握和灵活用．