Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=x²+2x+2
• B、y=4-

  1

  x

• C、y=2^x
• D、y=|lgx|

Answer 1

分析：考查A、B、C、D中的函数，分析每个函数的值域是什么，从而求出答案．

解答：解：A中，∵y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，∴函数值域为[1，+∞）；
B中，∵y=4-

1

x

=(

1

4

)

1

x

，且x≠0，∴

1

x

≠0，∴(

1

4

)

1

x

≠1，∴函数值域为（-∞1）∪（1，+∞）；
C中，∵y=2^x＞0，∴函数值域为（0，+∞）；
D中，∵y=|lgx|≥0，∴函数值域为[0，+∞）．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数，指数函数与对数函数的值域问题，是基本题．