题目内容

17．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l?α，m?β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥β，则α⊥β．那么（　　）
A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题D．①②都是假命题

分析 本题考查的知识点是空间中线面关系，线线关系和面面关系，我们根据空间空间中线面关系的判定及性质定理逐个分析题目中的两个结论，即可求出答案．

解答 解：若α∥β，则l与m可能平行也可能异面，故①为假命题；
若l⊥β，l?α时，根据平面与平面垂直的判定定理可得α⊥β，故②为真命题；
故选：B．

点评 要证明一个结论是正确的，我们要经过严谨的论证，要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，我们只要举出反例即可．

练习册系列答案
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19．在△ABC中，b=20，a=15，∠A=60°，则此三角形（　　）
A．有两解B．有一解C．无解D．不确定
20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．
（1）A=60°，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，求B；
（2）已知a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求边b的长．
5．若复数z满足$z=\frac{2}{1+i}$（i为虚数单位），则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．?-1+iD．?-1-i
12．若0＜α＜β＜π，则α-β的范围是（-π，0）．
2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（　　）  
A．$\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{3}$
9．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，若方程f（x）=m在[-2，10]上有6个实根x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1+x2+x3+x4+x5+x6=（　　）
A．6B．12C．20D．24
6．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（2，4]．
7．已知a，b是正实数，求证：$\frac{a}{{b}^{2}}$+$\frac{3b}{{a}^{2}}$≥$\frac{5}{a}$-$\frac{1}{b}$．

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