Question

已知cos(π+x)=

3

5

，x∈（π，2π），则tanx=

 

．

Answer 1

分析：先把已知的等式利用诱导公式化简，得到cosx的值，然后根据x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值．

解答：解：∵cos（π+x）=-cosx=

3

5

，
∴cosx=-

3

5

，又x∈（π，2π），
∴sinx=-

1-cos2x

=-

4

5

，
则tanx=

sinx

cosx

=

- 4 5

- 3 5

=

4

3

．
故答案为：

4

3

点评：此题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系的运用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．同时在求sinx值时注意x的范围．