题目内容
已知cos(x+
)=
，则sin(
-2x)= ．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 6 |
分析：首先根据诱导公式和二倍角的余弦公式将所求的式子化简为2cos2（x+
）-1，然后将值代入即可．
| π |
| 6 |
解答：解：∵sin（
-2x）
=cos[
-（
-2x）]
=cos（
+2x）
=2cos2（x+
）-1
∵cos（x+
）=
∴sin（
-2x）=2×(
)2-1=-
故答案为：-
| π |
| 6 |
=cos[
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
=cos（
| π |
| 3 |
=2cos2（x+
| π |
| 6 |
∵cos（x+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
∴sin（
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
故答案为：-
| 7 |
| 8 |
点评：本题主要考查了诱导公式和二倍角公式，熟练掌握公式是解题的关键．
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