题目内容

a=b=，则a、b的等比中项为    ．
【答案】分析：设a与b的等比中项为x，根据等比数列的性质得到x2=ab，把已知a与b的值代入得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为所求的等比中项．
解答：解：设a、b的等比中项为x，
∵a=，b=，
∴x2=ab=（+）（-）=（）2-（）2=1，
∴x=±1，
则a、b的等比中项为±1．
故答案为：±1
点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意本题有两解，不要漏解．
练习册系列答案
相关题目
（易向量的概念）下列命题中，正确的是（　　）
A、若a∥b，则a与b的方向相同或相反B、若a∥b，b∥c，则a∥cC、若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D、若a=b，b=c，则a=c
下列命题：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同，则
a
=
b
；
（3）非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
与
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c

正确的个数（　　）
等差数列的相邻4项依次是a+1，a+3，7，a+b，则a，b的值分别是（　　）
给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|
a
| =|
b
| =2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
b
在
a
上的投影为1；
③若P=a+
1
a
+2(a＞0)，q=(
1
2
)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
π
6
处取得最大值2，则a=1，b=
3
；
其中正确命题的序号是
①②
①②
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题：
①若
a
∥
b
，则
a
与
b
的方向相同或相反；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③若两个单位向量互相平行，则有两个单位向量相等；
④若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
．
其中正确命题的个数有（　　）

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