题目内容
(易向量的概念)下列命题中,正确的是( )
A、若a∥b,则a与b的方向相同或相反 | B、若a∥b,b∥c,则a∥c | C、若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 | D、若a=b,b=c,则a=c |
分析:本题考查的主要知识点是向量平行(共线)的定义及性质,根据平面向量平行(共线)的定义和性质,对四个答案逐一进行分析,不难得到答案.
解答:解:由于零向量的方向是任意的,取
=
,则对于任意向量
,都有
∥
,知A错;
取
=
,则对于任意向量
,
都有
∥
,
∥
,但得不到
∥
,知B错;
两个单位向量互相平行,方向可能相反,知C错;
由两向量相等的概念知D正确.
故选D
a |
0 |
b |
a |
b |
取
b |
0 |
a |
c |
a |
b |
b |
c |
a |
c |
两个单位向量互相平行,方向可能相反,知C错;
由两向量相等的概念知D正确.
故选D
点评:在判断两个向量的关系时,特别是在判断两个向量的平行(共线)关系,一定要注意两个向量的平行(共线)的定义分为两部分:①
与任何向量都平行(共线)②如果两个非零向量的方向相同(或相反),则两个向量平行(共线).故一定要考虑条件中的向量是否为零向量.
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