Question

已知数列{a_n}满足，，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，，知a_n+1=，由此得到+=3（+），从而推导出=3^n-1-，由此能求出．
解答：解：∵，，
∴a_n+1=，
∴==+，
∴+=3（+），即=3，
∴=3^n-1，即=3^n-1，
∴=3^n-1-，
∴=（3+3+3²+…+3^n-1）-
=
=．
故答案为：．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想、构造法、等比数列性质的合理运用．