Question

已知方程x²+y²－2(m+3)x+2(1－4m²)y+16m⁴+9=0表示一个圆.

　　(1)求实数m的取值范围；

　　(2)求该圆的半径r的取值范围；

(3)求圆心C的轨迹的普通方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆，则D2+E2－4F>0 带入数据有[－2(m+3)]2+[2(1－4m2)]2－4(16m4+9)>0，可得<m<1 (2)由 可得 (3)设圆心为C（x，y），则消去m，得该圆圆心的轨迹方程为