题目内容
（本题满分12分）在数列
中，
，
（
），数列的前
项和为
。（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：
。
【答案】
（1）
。（2）
。
（3）见解析。
【解析】
试题分析：（1）因
，故数列
是公比为2的等比数列（1分）。
又因
（2分），故
（3分），
（4分）。
（2）（5分）
（6分）
（8分）。
（3）由（2）：
（9分），
故
（10分）
（11分），故
（12分）。
考点：本题考查等比数列的定义、通项公式、分组求和法和用作差法证明不等式。
点评：是一道不错的综合题。等比数列与不等式综合在一起考查。
练习册系列答案
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。