题目内容

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
由等差数列的前n项和及等差中项，可得
an
bn
=
1
2
(a1+a2n-1)
1
2
(b1+b2n-1)
=
1
2
(2n-1)(a1+a2n-1)
1
2
(2n-1)(b1+b2n-1)
=
A2n-1
B2n-1
=
7(2n-1)+45
(2n-1)+3
=
14n+38
2n+2
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1
（n∈N*），
故n=1，2，3，5，11时，
an
bn
为整数．故选D
练习册系列答案
相关题目
已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，则
a9
b9
等于（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是（　　）
已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a4
b4
=（　　）
已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前n项和S n，T n的比=。则=       。（用n表示）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网