Question

已知，，，点C在AB上，∠AOC=30°．则向量等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：过点C做CE∥OA CF∥OB，得到两个三角形相似，根据三角形相似得到对应边成比例，把OE，OF都用OC来表示，代入比例式，求出OC的值，做出向量之间的关系．
解答：过点c做CE∥OA CF∥OB
设OC长度为a
有△CEB∽△AFC
∴ （1）
∵∠AOC=30°
则CF==OE
OF=CE=
∴BE=2- AF=2-
代入（1）中化简整理可解：a=
OF===OA OE==OB，
∴
故选B．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，本题解题的关键是构造平行四边形，利用平行四边形法则来解题，本题是一个易错题．