Question

已知单位向量，满足：（k＞0），则||的最大值为     ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式平方后解出  • 的解析式，再求出    的最大值，从而得到||的最大值．
解答：解：∵单位向量，满足：（k＞0），
∴k²+2k+=3（-2k+k² ），∴k²-4k•+1=0，
∴•=，=-2•+=2-≤2-=1，
当且仅当 k=1 时， 有最大值1，||的最大值为 1，
故答案为：1．
点评：本题考查向量的模的求法，向量的乘方运算以及基本不等式的应用．