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定义在[-2,2]上的奇函数
在(0,2]上的图象如图所示,则不等式
的解集为________,
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∪
由图象可知,当
时,
因为
为奇函数,所以当
时,
,则
当
时,
当
时,
等价于
,解得
,所以此时
;
当
时,
,此时不符合不等式;
当
时,
等价于
,解得
,所以此时
。
综上可得,不等式
的解集为
或
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(本题满分12分)设函数
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(1)求
,
,
的值;
(2)若
时,
恒成立,求
的范围;
(3)设
,当
时,求
的最小值.
下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是 ( )
A.y=x
3
+1
B.y=log
2
(|x|+2)
C.y=(
)
|x|
D.y=2
|x|
已知
是奇函数,且方程
有且仅有3个实根
,则
的值为
A.0
B.
1
C.1
D.无法确定
.已知定义在R上的奇函数
,设其导函数
,当
时,恒有
,令
,则满足
的实数x的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.
C.
D.(-2,1)
设
,
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
定义在R上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断;1
是周期函数;2
关于直线
对称;3
是[0,1]上是增函数;4
在[1,2]上是减函数;5
关于(
,0)中心对称;6
。
其中所有正确的序号是
。
设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
=( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
设
是定义在R上的偶函数,对任意
,都有
且当
时,
。若函数
在区间
恰有3个不同的零点,则
的取值范围是
关 闭
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