题目内容

在△ABC中，A(0，0)，B(1，2)，C(－x，2x)(x＞0)，若△ABC的周长为6，则x的值是________．

答案：
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若0≤x≤
π2
，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2-c2=
3
ab-b2，S△ABC=2．
（1）求
CA
•
CB
的值；
（2）设函数y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，
π
2
]，ω＞0)，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．
下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
[题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
2
)D.(
2
，  2)
[解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
2
，故选C．
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
，sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
．
△ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
2
x
4
＜x＜2，即0＜x＜2，故选B．
你认为
解法1
解法1
是正确的  （填“解法1”或“解法2”）
设
a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
=(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，记函数f(x)=
a
•
b
-
3
4
|
a
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．

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